Question

えだまめおにぎり🍙

中学三年生。数学。式の計算の利用です。
なぜ－2xyと+xyがでてくるのか分かりません。
教えてください😭

(3) x-y=5,xy=-4のとき, x-xy+y2 の
値を求めなさい。
→ x²-xy+y²
2
=x²-2xy + y² + xy
(=(x−y)²+xy
=52+(-4)
=25-4
=21
TSIYAZIN
145
21

中3 数学 乗法公式 因数分解 式の利用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あぷ

x²-2xy+y²を因数分解すると(x-y)²ですよね。
ではx²-xy+y²という問題を見た時、上の式の-2xyが-xyになると都合がいいですよね。これをする為には-2xyに+xyをすればいいので1番上の公式に+xyを付け足して(x-y)²+xyになります。ここで検算をしてみると(x-y)²+xy=x²-2xy+y²+xy=x²-xy+y²と綺麗になります。

中3数学 因数分解

Answer 2

み

元々の、x^2-xy+y^2の式の一部を(x-y)^2の形にしたいと思うと、(x-y)^2=x^2-2xy+y^2なので元々の式だと-xyだけ足りません。なので-xyして(x-y)^2の形にしておいて、それに+xyすれば元々の式と変わらないよね、ということです。