Question

とも

中3因数分解の応用問題です！
解説お願いします！！🙇

(5) 右の図のように、 長さ27cmの線分AB上に、
AC=CD=4cmとなる点C、Dをとり、 AB、CB、
DBを直径とする円をかく。 影の部分の面積をScm²、
CBを直径とする円の周の長さをlcm とすると、
S = al となることを証明しなさい｡
A
O
B
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

直径ABの円の半径はrなので、
円ABの面積＝πr²

直径BDの円の半径は(2r-2a)÷2＝r-aなので、
円BDの面積＝π(r-a)²

S＝πr²-π(r-a)²＝2πar-πa²

直径CBの円の直径は、2r-a
直径CBの円の円周は、(2r-a)π

ℓ＝2πr-πa
aℓ＝2πar-πa²

よって、S＝aℓ

とも

【直径BDの円の半径は(2r-2a)÷2＝r-a】

の所で、÷2をするのはどうしてですか？
返信が遅れてしまい申し訳ないです🙇

きらうる

BDの長さを出すためには、AB-ADする必要があります。
AB＝2r　AD＝2aですので、
BD＝2r-2a　です
今回は白い円の半径を出したいので、半径＝直径÷2　から
(2r-2a)÷2
をしています。

とも

ありがとうございます！！m(_ _)m