Question

🐟T

設某種寶石的價格與其重量的平方成反比。
今某人有此種寶石一塊價值16000元，某日不慎摔裂成兩塊，若此兩小塊寶石的重量比為2:3，則此人損失多少元？
請幫幫忙( ´▽｀)

比 正比 反比 數學 國一數學

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kevin_maphy

應該是寶石的價格與其重量的平方成"正"比。
否則重量愈小,價格愈高,不合常理
如果寶石重量為x,價格為y
可得y=kx^2
y/(x^2)=k
方法一
可假設2小塊寶石及原寶石重量比為2r:3r:5r
其價格比為y1:y2:16000
(y1/(2r)^2)=(y2/(3r)^2)=(16000/(5r)^2)
(y1/4r^2)=(y2/9r^2)=(16000/25r^2)
y1=16000*4/25=2560
y2=16000*9/25=5760
損失金額為16000-2560-5760=7680

方法二
假設2小塊寶石及原寶石重量比為2:3:5
其價值為2^2:3^2:5^2=4:9:25
損失金額為16000*[(25-4-9)/25]=7680