例題3速度の合成
流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を, 静水上を4.0m/sの速さで進む船
で川を直角に横切りながら, 対岸まで進む。 このとき, 川の流れの方向を x 方向, 対岸へ向かう
方向をy方向とする｡
(1) 静水上における, 船の速度のx成分を求めよ。 #mol 3 MINO
(2) 静水上における, 船の速度の成分を求めよ。
(3) へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。
Q++
R
(2) 船が川の流れに対して直角に進
むので、右図のように,船(静水60°
上)の速度と川の流れの速度の
合成速度が,川の流れと垂直に
なる。 ここで, △PQR は辺の比
12:√3の直角三角形であ
る。
指針 川の流れの速度と船 (静水上) の速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になる。
解答 (1) 船が川を直角に横切るとき, 船の速度x成
よって PR=20√3=3.5
分と,川の流れの速度は打ち消し合っている。
よって、 船の速度x成分は -2.0m/s
4.0m/s
第1
60°
P2.0m/s
➡8
運動の表し方|
解説動画
ゆえに,船の速度の成分は 3.5m/s
別解 三平方の定理より
PR=√4.02-2.0²=√12=2√3=3.5
2.0m/s
(3) (2)より0=60°
-(014)-(21-7
注 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進
む。
注 √3=1.732... や、 √2=1.414･･･ などの値は覚え
ておこう。
A 69XO
第1章
