Question

Gardenia

求解這兩題

請閱讀下列敘述後,回答 24~25題
數學課時,老師要同學們上網找中國歷代數學家中,自己最感興趣的,筱凡找到了數學
家揚輝,而他所發明的“楊輝三角”與現在學的多項式乘法有著如下的對應關係:
1
1
21
3 3 1
1
4 64 1
15 10 10 51
ajor'
1
1
(a+b)'=a+b
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)¹=a^+4a³b+6a²b²+4ab³ + bª
(a+b)³=a²+5a²b+10a³b²+10a²b²+5ab²+b²
:
其規律是:(一)從第3 行起,開頭和最後的數字都是1,其他的每個數都是他左上方和右
上方的數之和。
(二)是二項和乘方的展開,與(一)在係數上是相互呼應的。
因此筱凡在紙上寫下了(k+x)的展開式,依x的升冪排列得 a+ax+ax +
10 0
( ) 24 當=1時,則筱凡寫出 a, 之值為何?
(A) 36
(B) 45
(C) 55
(D) 66
+

(A) 36
(B) 45
62
(C) 55
(D) 66
( ) 25 筱凡將上述的資料和心玫分享,心玫發現當k=3時,ata tat...…+aw=
2₁ |則□=?
(A) 11
(B) 12
(C) 20
(D) 22

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

10次方的三角形是
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
所以a2的係數是45

Mer

a=3代入
10項的係數就第一題那些
計算後得2^20