Question

Hi（受験生）

2番を解説してほしいです！

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基本例題 35 1次不等式の整数解 (1)
(1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
3a-2
(2) 不等式 x<-
4
の範囲を求めよ。
5<
指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。
(2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。
を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た
3a-2
4
す範囲を求める。
の〇の
解答
(1) 不等式から 3x<12
したがって
x<4
xは自然数であるから x=1, 2.3
(2) x<
3a-2
4
よって
3a-2
4
よって
3a-2
4
を満たすxの最大の整数値が5であるから
(*)
3a-2
4
から 20<3a-2 (0
a> 2
①
≦6から
5<
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値
22
as
3a-2≦24
26
-≤6
3
22
① ② の共通範囲を求めて
注意 (*) は, 次のようにして解いてもよい。
各辺に4を掛けて
20 <3a-2≦24
各辺に2を加えて
22<3a≤26
各辺を3で割って
不究上立
26
26
S.
20①①①①
42
5
自然数=正の整数
1 2 3 4
|4は含まない
tyl du 22
基本33)
3a-2
=5のとき, 不等式
4
は x<5で,条件を満たさ
ない。
3a-2
4
3a-2
4
は x<6で、条件を満たす。
IST
3a-2
“=6のとき, 不等式
①
x
26
6 x
a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まな

　xのとりうる最大の整数値が5ということから3a-2/4は6までなら取れるということがわかるので5<3a-2<=6となるって感じです！
　あとは一次不等式であることに注意して5<〜と〜<=6に分けて考えて共通範囲を求めて終わりって感じです！

Hi（受験生）

xのとりうる最大の整数値をよくわかっていないのですが、一体どういうことなのでしょうか？

まな

簡単に言えばxが取れる最大の整数ってことです！
分数，少数は整数ではなく実数であるってことを考えればわかると思います！

Hi（受験生）

ってことはこの図みたいな感じってことですよね？
取れる最大の整数が5なら、5≦x<6では？
と思うのですが、なぜ5<x≦6なのですか？？

まな

x<3a-2/4で，xと3a-2/4が＝関係でわないことに注意して考えるとわかると思いますよ！