Question

とある大学生

すみませんこの問題の解き方を教えて欲しいです
調べたところ
数列anから適当に選んだm番目がありn>mとなるnが存在する
|an-α|<εより
-ε<an-α<ε
α-ε<an<α+εとなる

α-ε<a(m+1)<α+εとなっていき
a1.a2.…am.a(m+1)…においては(m+1)項から先のm+1.m+2.m+3…は全て開区間(α-ε、α+ε)に入ってこの開区間をαの近傍と呼ぶ

となってるんですがこれが証明ということでしょうか？

問題2α∈Rとし, 数列{an} 1 を
(nEN)
により定める. このとき, {an} 1 が に収束することを,e-δ論法による定義に戻って示せ.
an = a