Question

Clearnote用戶

微分積分学の基礎です
この問題が分かりません💦
すみませんが細かく教えてくださると幸いです🙏🙏

問題 次の条件で定められる数列{an}について, 以下のことを示せ .
2
0-1 = (₂+²)
an+1
1/
an+
an
a₁ = 2,
(1) すべての自然数nについて, an ≧√2
(2) 数列{an}は単調に減少する.
(3) 数列{an} は √2に収束する.
| (n=1,2,...)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Snomono

ところどころ記述を端折りましたが、
1は帰納法
2は隣り合う項との比較
3ははさみうち
あまり自信がないです

Clearnote用戶

返信遅くなり申し訳ありません💦ありがとうございます！！隣合う項と比較するのですね！理解しました🙇‍♀️ ̖́-