Question

U輝

(4)を写真①のように解いてみたのですが答えが合いませんでした。なぜでしょうか？
最高点で速さVが0にならないため成立しないのでしょうか？

問題と模範解答は2、3枚目にあります。

びーぴo=2axより、
√√3
1
0² - 1²/²20²₂) ² = -2₁
2
700² = 1396
2
d
2 = 20²
√39
g
1-2
23
39
2
Go
H
?
J

チェック問題 2 放物運動
右の図の放物運動で、初速度の
大きさをv, 重力加速度をg とす
る。 次の量を求めよ。
解説
(1) 最高点の高さH
(2) 滞空時間 T
(3) 飛距離L
☆ (4) 破線の位置に傾き30°の斜面
L
を置いたときの発射点0から衝突点Pまでの距離 l
Step 2 初速度 voを分解する。
Step 3
(1)《放物運動の解法》 (p.110) で解こう。
Step 1 図aのように,発射点を原点
にとったx,y軸を立てる。 y 軸 軸 y 逆向き
方向には投げ上げ運動になるので,
g
上向きを正にとる。
3点セット 成分 成分
初期位置 Xo 0 20 √3.
1
初速度 +
2
加速度 a 20
Vol
√3
2
2
-Vo
1g
y=H
g
y軸の正と逆向き
02- (√3)² = 2(-9) (H-0)
2
(60)
O
30°
60°
1
Vo
H
よって, H=
(1)
標準 10分
2
3v²
8g
t=T
方向の速度 = 0
(2)
y=0
図 a
Step 4
y座標=Hで,最高点 (y 方向の速度=0) より 完全に方向の
投げ上げ運動のみを考えて, [公式] (p.20) より,
t=T
(3) x=L
軸
XC

√3
1-1-1=0 - 2²
よって, l=-
2 % x-
加速度g
v₁²
200² 答 (l=0の解は除外したよ)
3g
別解
図cのように斜面と平行にX軸, 斜面と垂直にY軸を立てると,Y軸
の座標が斜面との距離を表すので簡単になる。
ただし,初速度vと加速度gのベクトルをX,Y軸のそれぞれの方向
に分ける必要がある。
3点セット X成分
初期位置 XCo
0
初速度v
37
Vo
√3
2
0=0+
1
29
Y成分
20
200
:. t₁=√√39
114 物理の力学
1
200
√√3
2
t=tで斜面に衝突するので, Y = 0
よって, 〔公式〕より,
X軸の正と逆向き Y軸の正と逆向き
0+ 1/200²₁ + 12 (129) ₁²/²
軸 12/20
Y
12/200
30°
Ng
g
Vo
<30°
30°
t=tでのX座標が1なので, 〔公式〕より,
√√3
1=0+ 2 vot₁ + 12 (1²20) ₁₂² - 200³²
3g
④より
p.113と比べて計算量がずいぶんと減少したね。
④ (t=0の解は除外したよ)
√3
F
-Vo
t=t₁
X=1
軸
X

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マドラー

たしかに、XY座標平面においては、最高点(Y座標が1番大きい場所)のY成分の速度は0にはなりません(xy平面の最高点y=Hではy成分の速度は0)が、求める点Pは最高点ではありません。
なので、点PではX成分、Y成分ともに速度はあるので模範解答のようになっています。

わかりにくかったらすいません

U輝

やはりそうなんですね！
斜面上で解く際にはその事に注意したいと思います。
ありがとうございます！