Question

ラプンツェル

中学2年の立体図形の問題なんですけど、解説を見てもよくわかりません。わかりやすく説明して頂けませんか？

(3) 直方体ABCD-EFGHを, 3点B, D, Gを通る平面で2つの立体に分ける。 このとき,点A
をふくむほうの立体の表面積から、点Cをふくむほうの立体の表面積をひいた差を求めなさい。
6cm
9 cm
E
-12 cm... 1001
C
G
D
H

(3)
6点
234
2
cm²
ABARTH
7 空間図形
(2)立体BCDGは,底面を△BCDとしたときの高さが線分CGとなる三角錐だから, その体積は,
1/23 x 1/2 ×12×9×6=108(cm²)
(3) 点Aをふくむほうの立体と点Cをふくむほうの立体について, 面BGDは共通で,面ABDと
面BCD, 面BFGと面BCG, 面DGHと面CDGはそれぞれ面積が等しいから、 2つの立体の表面
積の差は, 面ABFE, 面 EFGH, 面AEHDの面積の和になる。 よって, 求める表面積の差は、
9×6+9×12+12×6=234(cm²)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

イカロスつばさ

表面積を求める問題ですが、まずはじめに一番上の面だけを見ると長方形の対角線なのでここだけの表面積の差は０になりますよね。
同じように手前側の面右側の面を見ると同じことが言えます。
そして、切断面を見てみると奥側の図形と手前の図形を切断しているだけなので切断面積は同じにならないとおかしい。つまり、切断面だけの差は０．

ということは、このことを記述して、残りの面積計算をするだけですよ。
まじめな人ほど引っかかる問題です。

ラプンツェル

わかりました！確かに真面目に解くとできなかったです。
ありがとうございます。