數學
國中
求解🙏🙏
瑞士國境內大多是高山和湖泊,高聳的阿爾卑斯山脈
橫貫瑞士中南部,由費德勒家(4點)前往阿爾卑斯山脈
某峰頂(Q點)有甲和乙兩條路線,右圖是簡化後的路線
示意圖:
P
CA B
R
甲路線:費德勒家(4點)→B城鎮→P車站→峰頂(Q點)
乙路線:費德勒家(4點)→C城鎮→P車站 → 峰頂(Q點)
已知 R、C、A、B 四點共線,PA | BC,QR 」 BR,費德勒家到峰底的距離(AR)
為 6000 公尺,到車站的距離(AP)為2000 公尺,山峰海拔(QR)為4500公尺。
(1)若 B 城鎮到 P 車站再到峰頂Q的距離和(BP+PQ)為9400 公尺,則 B 城鎮到
P車站的距離(BP)為幾公尺?
(2)若甲路線全長比乙路線全長多1公里,則B、C兩城鎮的距離為幾公尺?請完整
寫出你的解題過程。
受少子化衝擊,甲校學生人數逐年遞減,
右表是甲校各年級學生人數與有出國經
驗學生所占比例一覽表,其中七年級人
數有 200 人,有出國經驗的學生占50%;
八年級人數有 300 人,有出國經驗的學生
占a%;九年級人數有 400 人,有出國經驗的學生占6%;而全校有出國經驗的學
生占全校學生人數的 50%。小芳認為:「七年級和全校有出國經驗的學生都是占
50%,所以八年級和九年級有出國經驗的學生也是占50%,即a=b=50。」
甲校
七年級
八年級
人數有出國經驗學生占比
200
50%
300
a%
九年級
400
b%
全校學生 900
50%
(1) 如果是你,你會怎麼列式求出a與b的關係式?
(2)以a=b=50 代入第(1)題中的關係式是否成立?而你認為小芳的說法正確嗎?請
完整說明或舉例你判斷正確或錯誤的理由。
解答
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