解答

dieというのは死ぬという動作を表しています。

has died だと死ぬという動作を何回も繰り返していることになります。(そんなことはありえない)

has been diedは死んだ状態が続いている(継続)の意味で用いられます。

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これだとまさに2年間死んでいるになりますね。
状態を表す動詞はbe動詞なのでこれだとだめですね。

user

has been deadならいいです。
ただたんに過去の事実を伝えたいのであれば過去形です。よって
His mother died two years agoとなります。

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