Question

Vends

想問討論的選項：
1、為什麼會令0小於「等於」？上面三個選項的範圍明明都大於0啊
2、這兩個範圍的結果為什麼是這樣？明明同樣是大於等於或小於等於14/15，第一個不含第二個卻含？
拜託神人解惑了🙏

對數不等式 log-x(9-8x)>logz-x(7x-5),求實數x的範圍?
14
9
解答
15
8
EXA
解析
課樣令?
5
7
<x<
或 1<x<
2²=b₁ a=1₂
a> o
l+gab=x
b>0
5
綜合上述,可得
滿足123後再從(i)(ii)去討論
14
Why ((i) 若1<x<2,則9-8x≤7x-5 ⇒ x2
x>
15
1
假
?
141 9
158
(1) 2-X > 0
(2²) 2-X *17₁
(3)
9-8x 70.
logz-r(9-8x)>log-x(7x-5),從自然限制可知
9
①x<2,x#12②9-8x>0,即x<
学
8
5
7
④
<xs
14
15
7x-570,
1
或 1<x<
14
14
(ii) 若0≤x<1,則9-8x≥7x-5 ⇒ xs ,即0≤x≤
15
15
X<2
8
< ²/² → X</....
9
>
x<
2
5
③7x-5>0,即x>·
7
5
斤
→ X>0....
,即1<x<2

指數對數不等式

Answer 1

線上上課都在線

我也覺得有點奇怪，以下附上自己解法
自然限制-底數的順序
自然限制得x範圍5/7<x<9/8且x≠1
又因為底數大於小於1會使結果不同，所以若2-x<1,
即x>1時
9-8x≤7x-5
x≥14/15
自然限制與前提交集得1<x<9/8
x<1時
x≤14/15
因此5/7<x≤14/15

Vends

可以麻煩您解釋更多為什麼你會以此類別做交集討論呢？為什麼不是前提與自然限制一起討論得1<x<14/15?然後剩下是5/7<x<9/8呢？

線上上課都在線

步驟：
1.自然限制
2.對數不等式=>底數會影響真數大小關係，討論底數>1或<1
3.兩者聯立（可以邊算邊聯立，也可以算完一起聯立）