Question

ゲ ス ト

(4)です
解説の△CEFは角ECF＝30 角EFC＝60度の直角三角形というところがわかりません、
なんでそうなるんですか？教えてください

右の図のように, △ABC とその辺BC を直径とする円がある。
この円と辺AB, AC の交点をそれぞれD, E, 線分 CD と線
分BE の交点をFとし, AE = 2cm AB = CE = 4cm とす
るとき. 次の問いに答えなさい｡
[各5点 計20点〕
(1) △ABE S △ FCE を証明しなさい。
D
B
A
F
E
C

(4) △BCF の面積を求めなさい。

はで
で、
9.
(4) A CEF (#, Z ECF=30°, ZEFC=60° 3
角三角形なので､
4
-
= √3CE== 4√3
(cm)
BF = BE-EF = 2√3-4√3-2√3 (cm)
EF
1
ABCF=X BF X CE = x 23 x 4
1/2
2
- 4√3 (cm²)
=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

(1)より△ABE∽△FCE
だから△ABEが30°60°90°の直角三角形といえればよい

仮定よりBCは直径なので
・∠AEB=90°
・AE=2cm,AB=4cmなので

△ABEは
辺の比が1:2:(√3)の直角三角形
よって△FCEも30°60°90°の直角三角形といえる

証明は雑ですが
いいたいことは伝わるかと。

ゲ ス ト

理解しました！本当にありがとうございます！