v-tグラフ
右図は,x軸上を正の向きに伝わる正弦波の波形
(y-x グラフ) を表している。 t = 0s のとき図
の実線で表された波は, t = 0.50sのとき初めて
破線のような波形となった。 正弦波は連続的に続
いているものとする。
0
y軸負の
向きに変位-
2編2音
(1) 波の振幅 A [cm], 波長入 [cm], 速さ [cm/s],
振動数f [Hz], 周期 T [s] はそれぞれいくらか。
(2)t=0sのとき, x = 30cm での変位はいくらか。
(3) t = 3.0s での波形のグラフ (y-x グラフ)を描け。
より, t = 1.0s での波形と同じになる。 t = 1.0s で
の波形は,
x = vt = 4.0cm/s × 1.0s = 4.0cm
より, t=0s での波形をx軸正の向きに 4.0cm 移動
させればよい。よって, 右図のようになる。
(4)y-tグラフは周期T = 2.0s の正弦波になる。
油
【解説】
➡p.157
(1) 問題図より, A=2.0cm, 1 = 8.0cm
0.50 秒間で波が 2.0cm進んだことから,v=
v=fより,f=21/27 4.0cm/s
0.50 Hz, また, T=
T=-=-
18.0cm
(2)波の変位は1波長 ( 1 = 8.0cm) ごとに同じである。 x = 30cm では,
30cm = 3×8.0cm+6.0cm = 3 +6.0cm
より, x = 6.0cm での変位と同じになる。 よって, y=-2.0cm
(3) 波形は1周期 (T= 2.0s) ごとに同じである。
t = 3.0 s では,
3.0 s = 2.0s +1.0s = T +1.0s
「はい」
(4)x=0cmでの媒質の振動のようす (y-tグラフ) を 0 ≦t≦T の範囲で描け。
少し時間が経った波形
もとの
波形
2.0cm
20.50s
y[cm〕
2.0
1.0
A
-2.0
y[cm]
2.0
1.002.0
2.0 t[s]
y-xグラス 位置入
-2.0
➡p.155
= 4.0cm/s
N
y[cm〕
2.0
4.06.0
= 2.0s
O
①t=0s でy=0cmである。
②t = 0 s から少し時間が経つと; x = 0cmでの媒質は下図左の破線のようにy軸負の向
30
→ Note
きに変位する。以上より, グラフは下図右のようになる。
-2.0-
X
24.0cm
2.0
AJ
6.0 10
14.0
18.0
12
[cm]
やってみよう
10
ほんとうめい
半透明のシートに波形
を描き, y-x グラフ
中で左右に動かし、波
の移動のようすと媒質
の変位の関係を確かめ
よう。
15
25
Pa
