Question

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「B4翰林1-2等差級數」不知道自己哪裡錯了😭在線求解！！！

( ) 6.400到 1000 之間的整數中,既是3的倍數也是5
//
1401
的倍數的所有整數和為多少? 140
56040
(A)27495
(C)28305
Y²121
902
999
140
600=3=2004
600=5=1204
196140 600=15=408
1401
(B)27900
(D)28905
Man

09.若一等差級數前 40 項之和為前 30 項之和的2倍,
₂01₁=
a
則此級數的首項是公差的幾倍?
(A)-2.
S40... - - S 30. XX
二
(B) -4
(C) -2
(D) - 3/
2
— [A₁+₂+] = = = = [A + A₂²] x >
\n [autan] =210 [ar+Q+]
2α₁+39d = 2C₂A₁+29d)

7.已知甲、乙兩等差級數的公差相等,且項數均為10。若
甲的級數和比乙的級數和大 120,則甲、乙兩等差級數的
首項相差

b4 翰林 數學 數列 第四冊 等差數列 等差級數 等比數列 a卷 math 倍數 總和 國二 八年級 數學問題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

smallroad

6. 已知題目要既是3的倍數也是5的倍數，
故求3,5的最小公倍數 = 15

400至1000之間是15的倍數的，最小為405，最大為990

先求項數：
-> (990-405) / 15 +1 = 40 (記得加1--不然頭尾會少算其中一邊)

求等差數列總和：

( 40 * (405 + 990) ) / 2
-> 27900

9. 一開始列式 S[40] = S[30] *2 是正確的

但後面n 左邊是40，右邊是30

列式如下：
( 40 * (a[1] + a[40]) ) / 2 = ( 30 * (a[1] + a[30]) ) / 2 *2
-> (40*a[1] + 40*a[40]) = (30*a[1] + 30*a[30]) *2
-> (40*a[1] + 40*a[40]) = (60*a[1] + 60*a[30])
-> -20*a[1] = 60*a[30] - 40*a[40]

-> -20*a[1] = (60*a[1]+60*29d) - (40*a[1]+40*39d
-> -20*a[1] = 20*a[1] + 60*29d-40*39d
-> -40*a[1] = 60*29d - 40*39d
-> -40*a[1] = 1740d - 1560d
-> -40*a[1] = 180d
-> 40*a[1] = -180d
-> a[1] = -180d /40
-> a[1] = -(9/2) * d

7. 已知甲乙的等差級數公差相同(這是關鍵)，且項數均為10

故a[1] + a[2] + a[3] + ... +a[10] 的公差都會一樣
也就是說
只有首項(a)的數字會改變最後項數的數字結果

故 120 / 10 = 12 (甲乙等差級數的首項相差12)

(⁎⁍̴̛ᴗ⁍̴̛⁎)

真的非常感謝您😭算式很清楚🙏🙏🙏🙏