Question

66

求解🙏

3. 已知a1,a2,a3,44, as爲一個等差數列,若 a+as=90,則a2+a4=
4. 已知 5 與 17的等差中項爲x,則x=
5. 已知一個等差數列a,b,11,c,d,則a+d=
3
6. 已知甲、乙、丙三人的數學分數依序成等差數列。若乙的分數爲 80 分
則三人的總分爲
三‧計算題(10分)
1. 若3a+b,14,a-b成等差數列,求a的值
。
,b+c=
。

Answer 1

smallroad

3.
設A為首項，d為公差
故a1,a2,a3,a4,a5 列式為：
A, A+d, A+2d, A+3d, A+4d

已知 a1 + a5 = 90
-> A + (A+4d) = 90
-> 2A + 4d = 90

則題目問 a2 + a4
-> (A+d) + (A+3d)
-> 2A + 4d
答案也是90

4. 等差中項為兩個數字的平均值
故x = (5 + 17) / 2 = 11

5. 請參考第三題算式過程，試著推看看
答案： 22 ; 22

6. 已知甲乙丙分數為等差數列，乙分數為80分。
請參考第二題算式過程
答案：240

三、計算題

已知3a+b , 14, a-b 為等差數列

故可得知：
(a-b) - 14 = 14 - (3a+b)
-> a - b - 14 = 14 - 3a - b
-> 4a = 28

a = 7

另外一種算法：
已知14為3a+b 和 a-b 的等差中項
故
((3a+b) + (a-b)) /2 = 14
-> 4a / 2 = 14
-> 2a = 14
-> a = 7