ICC00
(三)
nを3以上の自然数とする。 下の図1のように,同じ大きさのマスを縦と横にn個ずつ並べ
て正方形をつくり, 1からnまでの自然数を、小さい方から順に1つずつ入れていく。このと
き,奇数段目は左から右へ、偶数段日は右から左へ入れていく。 例えば,n=5の場合は図2の
ようになる
図1 1段日 123 4 5
2段目
3段目
4段目
5段目
2段目
このとき、次の問いに答えなさい。
1 並べたマスの中の, 縦3マス, 横3マスの正方形を囲み、
右の図3のように, 左上の数をα, 右上の数をb, 左下の数
をc. 右下の数をdとする。
右の図4は, n=5で,a=8,6=6,c=18, d=16 の
場合を表している。
(1) αが数段目にあるとき,
n 図2 1段目12345
2段目 10 9 8 7 6
3段目 1112 13 14 15
201918 17 16
4段目
5段目 21 22 23 24 25
ア ba を用いた式で表せ。
a
b₁ = t
C-b=14のとき、その値を求めよ。
b=a+2
C = 6+²1²
datant 2
(2)奇数段目にあるとき, bc-ad の値を n を用いた式で表せ。
(atz) (at²n) -αCatanta)
42
196 lan 198
200
lag
n26
Gfamalzat4n-a-na-20
次の条件を満たすnの値を全て求めよ。
198 が入るマスが,何段目かの左から3番目にある。
図3
1942n-6-2=14
a
図4 1段目 1 2 3
C
d
4
5
2段目 10 9 8 7 6
3段目 11 12 1314 15
4段日 20 19 18 17 16
5段目 21 22 23 24 25
B
数学4
b
本当に助かりました！