Question

あなた

2の(i)はどういうことですか？

考え方
解
例題
261 ガウス記号 (1) 5歳
(1) 正の実数xを小数で表したとき,次の値をガウス記号を用いて表せ.
(ア) 小数点以下を切り上げた数
小数第1位を四捨五入した数
(イ)
(2) 2つの実数x,yに対して, [x+y][x][y] のとり得る値を求
めよ.
(1)(ア) 具体的な数で考えてみる。
3 整数の性質の活用
***
4.2の小数点以下を切り上げると5
5.0 の小数点以下はないので,
となるが, [x] +1 や [x+1] とするとx=5は6となってしまい成り立た
ない. 4.2 も 5.0 もともに5となるにはどうすればいいか考える.
(イ)たとえば,
4.2 を四捨五入すると,
INSA
4食
4.6 を四捨五入すると、
5.0 を四捨五入すると,
(2) ガウス記号の性質を考える.
5
5 となる. (2)
(1) (ア) たとえば, 4.2と5の場合, それぞれに-1を掛 考え方の例を用いる.
けてみると,
03 2012 (1)
官の〇の創業は
(2) 0≦x<1,0≦β<1 を用いると,
4.2→-4.2→[-4.2]→[-4.2]=5
5 → - 5 → [-5] → -[-5]=5 108
となりうまくいく + 48 +269 +168-6
したがって, x-x→[-x]→[-x] とす
れば,小数点以下は切り上げられる.
よって,
-[-x]
(イ) 小数点以下が0.5未満のときは切り捨て、
小数点以下が0.5以上のときは切り上げるので
求める数は, [x+1/2]
[4.2]=-5
[-5]=-5
38ts =a (0)
x=[x]+α, y=[y]+β と表せるので
x+y=[x]+[y]+a+ß (0≤a+ß<2) ++ [²
(i) 0≦a+β<1のとき
[x+y]=[x]+[y]
(ii) 1≦a+β<2のとき [x+y]=[x]+[y]+1
よって, (i), (i)より, [x+y]-[x]-[y]=0, 1
(g)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

［α+β］がどのような範囲で0となり、どのような範囲で1となるかで場合分けをしています！

あなた

すごく分かりやすかったです。丁寧に対応していただきありがとうございます🙇‍♂️