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平行四辺形ABCD で, 辺AD上に点E
があるとき, CD=EC ならば, AC=BE
であることを証明したい｡ 次の問いに答え
(B) (20点)
なさい。
下の図に点Eをかき入れなさい。ただ
し,EはDとは異なる点とする。
B
(①),(ⅡI)にあてはまる式として、
もっとも適当なものを下のア~オの中から
それぞれ選んで,その記号を書きなさい。
[証明] △ACDと△BEC で,
条件より,
CD=EC
四角形 ABCD は平行四辺形だから、
AD=BC
△CDE は二等辺三角形だから,
∠ADC=∠CED
また, AD//BCだから,
D
がそれぞれ等しいので,
AC BEを
・・・・・･① それぞれ
④ から, (ⅡI)
②⑤から、2組の辺とその間の角
I … 平行線の錯角は等しい。
ⅡI...a=b, b=cならば, a=c
I
△ACD≡△BEC
合同な図形では, 対応する辺は等しい
ので,
AC=BE
4
にもつ三角
形の合同を
・・・・・・ ② 証明し、合
同な図形の
性質から、
ア ∠ADC=∠CBA イ∠DAC=∠BCA
ウ∠CED = ∠BCE エ∠ADC=∠BCE
オ ∠DAC=∠CBE
II
AC=BEを
導く。
心
H
あ
ごめんなさい間違えました、錯角です！