Question

みこ

この問題を教えてほしいです！

⑥ 右の図は, AB = 6, BC = 10, ∠ABC = 60°の平行四辺形
ABCD である。 ∠ABCの二等分線と AC, AD の交点をそれ
ぞれE,F とする。このとき, 次の問いに答えなさい｡
(1) ∠AFB の大きさを求めなさい。 (
(2) AF の長さを求めなさい。 (
(3) BF の長さを求めなさい。 (
(4) ACの長さを求めなさい。 (
B'

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

やよい

画像お借りして回答します。
平行四辺形なので、AD//BCで錯覚の関係から角AFBが求められます。
対頂角が等しいのと、角AFB=EBCなので△EFAと△EBCは相似です。また、角の二等分線は比を移せるので、AE:EC=BA:BC=6:10より相似比がわかり、AFが求められます。
AF=ABとなり、△ABFは二等辺三角形かつ30°の角をもつので、1:2:√3の直角三角形を利用してBFが求められます。
最後のACの長さは、ここでもやはり1:2:√3の直角三角形を利用します。AからBCに垂線AHを下ろして、△AHCで三平方の定理からACを求めます。