Question

寧兒吖～

請教這題🙏

21 如右圖,在坐標平面上,二次函數y=x?與一次函數y=2x+3的圖形交於
A、B 兩點。若A、B、C三點共線,且C點在y軸上,則:
(1)4點坐標為 (39)
X= D.
(2)B點坐標為 Hi
(3)△AOC 面積:△BOC 面積= 31
。
O
BIRTU
Ch
y=x² y
BX
y=2x+3|
0

Answer 1

Tang wei

解y=x^2, y=2x+3的聯立方程
x^2=2x+3，得x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0，得x=-1, 3
將x帶入y=x^2或是y=2x+3（挑一個代，因為都是滿足的點），得y=1, 9
B座標為(-1,1)，A座標為(3,9)
將x=0代入y=2x+3，得C座標為(0,3)
因為三角形同高，所以面積比=底邊比=AC線段長：BC線段長。
AC線段長=sqrt[(3-0)^2+(9-3)^2]=sqrt(45)=3*sqrt(5)
BC線段長=sqrt[(0-(-1))^2+(3-1)^2]=sqrt(5)
// sqrt是開根號
所以面積比為3:1

寧兒吖～

為何y=9🙏

Tang wei

拋物線跟直接交兩個點，所以算出了兩個x值，分別是-1跟3，然後就將這兩個x值分別代入方程式（挑一個代就行），例如我挑y=x^2代，所以得到兩個交點為（-1,1)跟（3,9)

Tang wei

直接改直線，抱歉打錯🙏