Question

Yuhan

中3 数学　二次関数　放物線
(2)のABの中点を求める式で、Ｙ軸の計算のときにBはX軸より上にあるから8-2÷2だと思ったんですけど解説では8+2÷2とありました。理由を解説していただきたいです。
あと(3)は(0.0)ではダメなのでしょうか？OがPに変わっただけならP=O扱いじゃいけないのですか？

| 確認問題
*
右の図のように,放物線y=1/²°と直線y=-x+4 の交点をA,Bとする。
△OABの面積を求めよ。
2 原点を通り, △OABの面積を2等分する直線の式を求めよ。
33) 放物線上のAと0の間に、△PAB=△OAB となるように点Pをとる。
このとき、点Pの座標を求めよ。
P
B
1 = = =1/2/x0
3C
y=-x+4

よって, Pの座標は, (-3,10),(1,2)
(1) 12
(3) (-2, 2)
解説 (1) A,Bのx座標は,
1
x=-x+4の解で, x=-4,2
2
△OABの面積は,
1/2×4×4+1/12/
(2) ABの中点を通る直線となる。
(2)y=-5x
-
×4×2=12
中点は, (-4+2,8+2)=(-1, 5)
直線の式はy=axとおけて, 5=-a より
a=-5
(3) PはOを通り直線ABに平行な直線
y=-x と放物線の交点となる。
1
-X=- -x² より, x=-2, 0
2
PはAと0の間にあるので, x=-2
このとき, y=-xより, y=2
よって, P(-2,2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

暇人

Ｙ軸の計算のときにBはX軸より上にあるから8-2÷2だと思ったんですけど解説では8+2÷2とありました。
>>y座標の計算のことですかね。Bはx座標より上にあるから(8+2)÷2になります。

二点の中点を求めるということは、二点のx座標、y座標の平均を求めるのと同じなので、2つの座標を足して2で割ります。
第一象限にあるから足すとか第二象限にあるから引くという考え方はしない方がいいです。(象限の意味はググってください)単純に二つの座標を足してください。
たとえば,点A,Bのx座標がそれぞれ３と-2だとしたら、3+(-2)と考えてください。

Yuhan

平均の考えなんですね！！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

でど

(3)は、(0、0)だと面積が0になってしまい、△OABはなんらかの面積を持っているから、ダメです
わからなければ聞いてください！

Yuhan

ありがとうございます！
PABとOABはPの部分とOの部分が違うだけだから、PをOと全く同じ(0,0)に移動させたら合同になる上、『AとOの間』という条件にも一応当てはまると思うのですが…
面積が0になるというのが少しわかりません、ごめんなさい🙇‍♀️

でど

勘違いしてました。
そうですね。全く同じ面積になるはずですね。ですが、問題文でAとOの間と微妙な発言をしているので、解答を見てOが入っていれば今度からOと他の点という形にした方がいいと思います。(多分入っていないと思いますが)

Yuhan

ありがとうございます🙇‍♀️