Question

いな

(3)が分からないので教えて欲しいです🙇‍♂️2枚目が回答なのですが、QRがどうしてQM+RNになるのかが知りたいです。1枚目に書き込みをしているので見ずらいところがあり、申し訳ありません🙇‍♀️

右の図のように,直線y=
i=2x+3.① があり,①と原点を中心とする
円Cが接している。 ①とx軸,y軸との交点をそれぞれA,Bとする。 点
P (0, 6) からこの円に2本の接線を引き, ①との交点をそれぞれQ,Rとす
る。 次の問いに答えなさい。 ただし, 座標軸の1目盛りは1cmとする。
<各4点〉
□(1) △OABの面積を求めよ。
6cm²
□ (2)円Cの半径を求めよ。
12
5cm
△PQRの周の長さを求めよ。
(-4+0) A
MA
Y
PX(0.6)
B0.3
qu
C
N
cw
y=2x+3
IC

3 (1) 6 cm²
(3)
(2) 1/2 c cm
12/21
5
5
【解説】 (1) 直線 ① から, A (-4, 0), B (0,3)
AOAB=¹x4×3=6 (cm²)
2
(2) 円Cの半径をrcmとする。
AB=√4²+3²=5 (cm)
△OABの面積について,
12/12/2
(3) Pから円Cに引いた接線と円Cの接点を
N (Nのx座標は正) とする。
12
-X5Xr=6 r= 5
cm
PM=PN=√ √6²-(12)²-6√21 (cm)
=
5
PQ+QR+RP=PQ+QM+RN) +RP
=2PM
(cm)
5
12/21
5