右図のような1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGH がある。
このとき,次の各問いに答えなさい。
(1) 3点A,C,F を通る平面で切ったとき,切り口の図形を最も
適切な表現で答えなさい。
(2) 4点A,C,F, H を結んでできる立体の体積を求めなさい。
(3) (2)でできる立体に内接する球の半径を求めなさい。
(1)
H
[解説]
解答 1辺2√2 の正三角形
この
(2) 神技 77b B (本冊 P.156) より,正四面体になる。
立方体から,三角すい A-HEF と合同な三角すいを合わせて4
つ分を取り去る。
1/2×2×1/3×
2×2×2-2 ×2 ×
3
整理して
8A #1161983/84
√√3
3
×(2√2)^ × 4
83
=
解答
8-3
A
解答
E
(3) 球の半径をrとして、神技93(本冊 P.189)の体積を利用すれば、[口
√3
18
3
√√3
3
A
E
The-2-(sa),
H
H
1894
H
B
F
〈開智高等学校 〉
問題 P.194
B
F
C
G
F
ひし形の立体版?
