Question

saa_

（2）はなぜ3/5になるのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

相似な図形の面積比
1
右の図の長方 A 3cm E6cm-
形 ABCD で,点
Eは辺AD上の点
で,点F は CE
と BD との交点で B
-9cm-
ある。次の問いに答えなさい。
(1) △DEF とBCF の面積比を求めなさ
い。
PADA
(3)
F
D
C
5
面積は, △BCF=1 ×18=30(cm²)
3
△DEF △BCF で, DE BC= (9-3):9=2:3
VIDE
だから,△DEF とBCF の面積比は,
22:32=4:9
E
4:9
(2) △BCF の面積が18cm²のとき,四角
形 ABFE の面積を求めなさい。
解 BD:BF=(3+2) :35:3だから, △BCD の
5
3
△DEF の面積をxcm² とすると, (1) より,
x: 18=4:9 9x=18×4 x = 8
(S)
nor
△ABD = △BCD だから、 四角形 ABFEの面積
は, 30-8=22(cm²)
22 cm ²6

相似

Answer 1

きらうる

△BCD：△BCF＝BD：BF
→　△BCD：△BCF＝5：3
→　△BCD×3＝△BCF×5
→　△BCF×5/3＝△BCD