Question

Clearnote用戶

至急お願いします.′.′
必ずベストアンサーつけます.′.′

この問題の証明の仕方教えてください😢😢
後,証明問題の解くコツとかあれば教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

8
あみさんとれんさんは、次のような図形の性質を証
明するために, まず証明のすすめ方を考えています。
右の図1で、 直線は正方
形ABCDの頂点Aを通る直
線で, 頂点 B C から直線ℓ
への垂線ともとの交点をそ
れぞれE, F とします。
このとき, BE = EF とな
ることを証明しなさい。
あみさん
れんさん
E
図1
B
E
あみさんとれんさんは, 次の図2のように, 頂点B
から CFに垂線BH をひいて考え、下のように予想し,
話し合いました。
図2
B'
H
F
e
四角形 EBHF が正方形になる
ことがいえれば, BE=EF が証
明できそうだよ。
△AEB と △CHB は、 合同であ
るように見えるね。
△AEB≡△CHBがいえれば、
BE = BH が示せるから、
四角形EBHF が正方形である
ことがいえるよ。
8
上の2人の会話を読んで,上の図2において, 下線
部の△AEB = ACHB を証明しなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

もも

△AEBと△CHBにおいて、
仮定より、∠AEB＝∠CHB＝90°･･･①
四角形ABCDは正方形なので、AB＝CB･･･②
EF||BHなので、平行線の同位角より、∠FAD＝∠HBC･･･④
∠EAB＝180°－90°－∠FAD
＝90°－∠FAD･･･⑤
∠HCB＝180°－90°－∠HBC
＝90°－∠HBC･･･⑥
④、⑤、⑥より、∠EAB＝∠HCB･･･⑦
①、②、⑦より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△AEB≡△CHBである。

(最後に気づきましたが③がなかったです。特に支障はないので気にしないでください。)

コツは、とにかく等しい角と辺を図に書き込んでいってそこから合同条件を考えることですかね。

分からない部分はなんなりときいてくださいー！長文失礼しました！

Clearnote用戶

説明ありがとうございます.′.′
ほんとに一発でわかりました😢