Question

あまね

(2)の問題についてです。文中の「△ABF:△CFB=AF:CF=AE:CB=2:3だから」
というのは理解できますが、三角形の面積を求める時には比を二乗しなければいけないのではないでしょうか..。
なぜ△ABF:45=2:3となるのですか？💦

●右の図のようなABCDがあり、点Eは辺
AD上の点で, AE: ED =2:1であり,点F
は対角線AC と線分BEとの交点である。
(1) AFEと△CFBの相似比を求めなさい。
相似比は,AE: CB=2:(2+1)=2:3
B
A ②E①D
(2) AFE の面積が20cm²のとき、ABCDの面積を求めなさい。
△AFE: △CFB = 22:32 だから, 20: △CFB=4:9
DO 0
AACFB=45 cm²
△ABF: △CFB=AF: CF = AE: CB=2:3だから、△ABF: 45=2:3
△ABF=30cm²
よって, ABCD=2△ABC=2X (45+30)=150(cm²)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ボク

ちょっとした勘違いですね。
△ABCを見てください。
ACを底辺とすると、△ABCの中の２つの△は高さが同じですから、面積は底辺の長さに比例します。
底辺の長さが2：3ですから、その計算式になります。

△ABFと△CBFは相似ではありません。

あまね

なるほど！とてもよく分かりました✨️ありがとうございます！

ボク

☺️