Question

QQ9701

想請問這一題怎麼算？謝謝🙇

(D)4
( ) 8.如右圖,四邊形 ABCD 為箏
形,對角線 AC 與 BD 相交
於○點,G、I、IB、I四點
9
B
1₂
13
C
D
分別為△AOB、ABOC、2
△COD、△AOD 的內心。
若 AB=13,BC=15,BD=24,則四邊形 IIIL的
面積為何?
(A) 30
(B)26
(C) 25
(D) 24

國三數學 三上數學 內心 b5數學

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

[僅供參考]
箏形，對角線相互垂直
以本題來說，左右對稱
OB = OD = 12
AO = 5
OC = 9
中心 O，的四個角都是直角
適用「直角三角形」內切圓半徑
r = 1/2(兩股和 - 斜邊長)

上半部：
r1 = 1/2(5 + 12 - 13) = 2

下半部：
r2 = 1/2(9 + 12 - 15) = 3

I1I4 平行 BD 平行 I2I3

I1I4 = 2 r1 = 4
I2I3 = 2 r2 = 6
上下距離 = 2 + 3 = 5

梯形公式算所求面積 = 1/2 * [ (4 + 6) * 5 ] = 25

QQ9701

謝謝解答♥️~