Question

안녕

請問這一題怎麼計算呢？

16. 如圖,△ABC中,AB=5, tan B:
3
==
4
(請化成最簡分數)
3
, tan C =
C = ²,四邊形 PQRS 是
△ABC的內接矩形,則 PQRS的面積最大值為
16-1)
(16-2
數學 A 考科第5回
B
10
C
R

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

答案是 9/2?

如圖所示，由 ∠B、∠C 的 tan 值可得
BD = 4、CD = 2、AD = 3
==> BC = 6

假設 矩形的長 PQ = x、寬 PS = y
則 AE = (3 - y)
利用相似性質
AE : PQ = AD : BC
(3 - y) : x = 3 : 6 = 1 : 2
x = 6 - 2y
x + 2y = 6

算幾不等式
(x + 2y)/2 ≧ 根號(2xy)
9 ≧ 2xy
9/2 ≧ xy