Question

ゆり

「特別な平行四辺形」についてです。
四角形ABCDの2本の対角線が垂直に交わるならば、四角形ABCDはひし形である。
というのは、正しいと言えますか？
できれば理由も教えて頂きたいです🙇

数学 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なっし

四角形ABCDの前提条件が平行四辺形なら対角線が垂直に交わればひし形です。
四角形ABCDが平行四辺形でないなら、ひし形とは限りません。
例えば、十字架を想像して4点を結べば対角線が垂直に交わる四角形ですが、ひし形ではありません。
ひし形の定義は4辺が等しい四角形です。

ゆり

なるほど！確かに対角線が垂直に交わる四角形ならば、4つの辺が等しいとは限りませんね。
ありがとうございました😭💖