Question

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中学生 数学 実力テストの問題です。

（2）の③を以前解いたのですが分かりません。解き方を教えていただきたいです。

面積
8 図1のような底面の半径が4cm 母線の長さが12cmの円錐があ
る。 母線AB上に点Pをとり, Pを通り底面と平行な面で円錐を
切り, 2つの立体に分ける。 このとき,上のAをふくむ立体をX,
下のBをふくむ立体をYとする。
このとき次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率は²とする。
(1) AP = 4cm のとき, 立体 X と立体Y の体積比を求めなさい｡
1
立体Yは元の位置に戻るまでに、何回転したか求めなさい。
(外周)÷(円周)
240-8.
② AP の長さを求めなさい。
(全体)-(内円)、つまり、AP= cm
2
1x 12²³ — TxX²² = 63π-
③ 立体Yの表面積を求めなさい。
12x2
図2
図 1
{\f
12cm
B
P
4cm
21
63=
(2) 図2のように,立体Yを横に倒し、平らな机の上で転がしたところ、 立体 Y はすべることな
く何回転かして, 元の位置に戻った。 図では立体Yの通った部分を影をつけて表している。こ
のとき, 立体Y の通った部分 (影の部分)の面積が63cmになった。
2 10
①,②,③の問いに答えなさい。
26x2x3 = $11
17
3
立体X
84
30
4x360
to
2₁X² = 12 *--
4
(
3
立体Y
2 TEX
6372
3
47
3
189
4

数学 中学生 図形 応用 円周率 三角錐

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) 12/4＝3回

(2) π×12²－63π＝81π

　　81π＝9²π、9cm

(3) 4：ｒ＝12：9　より、ｒ＝3cm

　　3²π＋63π＋4²π＝88πcm²