Mathematics
高中
已解決
赤線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻♀️書き込みは無視してください
数列{an}は
α = -5, an+1 = 8a + 91 (n=1,2,3,...)
2₂2² = 1
1
20.
PADA
と定義される。 数列{bn}の一般項 by はnを3で割ったときの余りであるとする。
さらに, 数列{cm}の一般項は cm = 2" と定義される。
8
-5+13
ウの等比数列である。
(1) ①から数列{a,+アイ}は公比
asor
an
11.038PCO
このことから, an をnの式で表すと
アイ
となる。また
C3m-2
である。
I
27
写
= 2
一
I
=
の解答群
00020020.0 230.0
⑩n
(4) 3n-1
1300800001
-
18.0 0805.0
8.0 POTS 0
, C3m-1
カ
YE.O est
01408.0 20
2
JESE D
=
2
OS8.0 868
=8-35-91-12
り
JanF13は公ct8,初沢-18
We
206N
①n+1
(5) 3n 0 NO O
Com
dze
II
15
ants =-18.8m
an=
キ
O
②3n-3
(6) 9n
-18.8m/
(m=1,2,3,...)
2-
r
-18.ghy
③3n-2
7⑦9 +1 8
N
5-3
=-12
(数学ⅡⅠ・数学B第4問は次ページに続く。)
的
【出
等差数列
漸化式と数列
・数列の和
【解説】
(1) ① を変形すると
an+1 + 13 = 8 (an+13)
13
よって,数列{an+
比
8
ゆえに
an + 13 = 8.8"-1 = 8" = 23n_
したがって
の等比数列である。
an=23n-13
⑤ である。
I
に当てはまるものは
(+ 206-
定義から{bn}:1,2, 0, 1,2,
0, ・・・だから
2, b3m = 0 (m = 1, 2, 3, ...)
=
63m-2=1,63m-1
したがって
C3m-2
C3m
である。
=
=
1
は初項al + 13 = 8.
2
9
C3m-1=
1+1=
[
[
解答
解答
問題文に
「数列{bn}の一般項bnはnを3で割ったときのあまりであるとする」
と書いてある(定義してある)ので、
数列{bn}は
第1項 1÷3=0あまり1 から、b₁=1
第2項 2÷3 → 0あまり2 から、b₂=2
第3項 3÷3 → 1あまり0 から、b₃=0
第4項 4÷3 → 1あまり1 から、b₄=1
第5項 5÷3 → 1あまり2 から、b₅=2
第6項 6÷3 → 2あまり3 から、b₆=0
・・・・・
第(3m-2)項 b(3m-2)=1
第(3m-1)項 b(3m-1)=2
第(3m)項 b(3m) =0
と考えられるという事を表しています
★補足
1項目、4項目、7項目、・・・ 、(3m-2)項目
2項目、5項目、8項目、・・・ 、(3m-1)項目
3項目、6項目、9項目、・・・ 、(3m)項目
丁寧な解説ありがとうございます。
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