Question

m

この問題の(4)の解説で
△PBC:△PDC=3:2＝9:6
その下の同様にして...の後の比もどうしてこうなるのか分かりません
教えて頂きたいです

5ACDG = 12AAEF
右の図のように, AD // BC の台形ABCD で, 対角線の交点Pを通りBC に平行な
直線をひき, AB, DC との交点を, それぞれ,Q,R とする。
-6 cm-D
(1) APDAS APBC であることを証明しなさい。
APDA
E APBCで、
AD//BCから、平行線の錯角は等しいので、
LDAP = LBCP-0, LADP = <CBP---
①.②から、2組の角がそれぞれ等しいので、△PDA APBC
(8)
(2) PQ QR の長さを求めなさい。
AD//BC S. AP: CP= AD: BC= 6:9=2:3
(3)). APDA: APBC = 4:9 ··-0
対頂角は等しいので
ZAPD=LCPB 20
AAEF: ACDG= 1/2/2/2/2
Lhp ABCD: APBC = 25:9
9xABCD= 25APBC
AABCT QP// BC FPY.
ACADT PR/AD TAY.
Pa CB = AP: AC
> 5PQ=18
PQ: 9 = 2:5 S 12 = 4 & cm (36) PR : 6 = 3: 5
PRAD= CP:CA
PR=4cm
- 36
(3) APDAとAPBCの面積の比を求めなさい。 また, APBC と APDCの面積の比を"cm
求めなさい。
th. APBC & APDC 7.222
(7.2cm)
辺PB.PDを底辺とすると、高さが等しいので、
APDAMAPBCで相似比は2:3だから.
面積比は2:3=4:9
1 PB & PD q ce izg
APDA: APBC= 47
APBC: APDC = PB: PD = PC: PA = 3:2
(4) 台形ABCD の面積は、 △PBCの面積の何倍になるか求めなさい。
B
SCOOT
APBC APPC= 3:2 = 9:6 2
同様にして、△PDA:△PBA=2:3=4:6.③
0.Q.F). APDA: APBC: APDC : APBA = 4:9:6:6
STAB CD = 2 APBC:
25
-1/2
倍
5 PR=18
を証
=5:12 鍋
-9 cm-
01. 17
4+9+6+6=25
QR-PQ+ PR
= 1/2+1/2/20
APDA= 4a E
APBC=9a
218ppc = ba
APBA = 6a
ABCD
= 40 +9a+ba+ba
25a
ABCD: APBC=25

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

説明書こうと思ったら(3)に書きたいこと書いてた

高さが同じ三角形は底辺の比が面積比になるからです。
(△PBC:△PDC=3:2になる理由)

3:2を9:6に直しているのは①②で
出てくる△PBCは同じ三角形なので
9に合わすため

同様に
2:3を4:6に直しているのは②③で
出てくる△PDAは同じ三角形なので
4に合わすため

m

助かりました🙇‍♂️ありがとうございました。