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有哪位大大會解這幾題嗎？

第三章推理證明與二用形的心
2² + 69 = loy² + 782 + 20y + 156
)已知x、y均為正整數,若x²+64=(10y+78)²,關於x²、产的推論,下列何者
正確? (10y+2y+38, 92
(A),是10的倍數 (B) 是 100 的倍數
(C) 是10的倍數 (D),是100 的倍數。
15. (
16. ( )已知a為整數,A=(4a+7)2+10(4a+7)+25,則A必為下列何者的倍數
(A)5 (B)10 (C)16 (D)64。

19. ( )如圖,已知四邊形ABCD、CEFG 皆為正方形,且邊長分別為a、b。
∵∠BDC=∠FCE=45.BD||CF
B
(甲)△BDF面積=-a²
2
1
(乙)△CDF面積=-ab
ab
2
對於以上兩個結論,何者是正確的?
(A)甲、乙皆正確
(C)甲正確,乙錯誤
(B)甲、乙皆錯誤
(D)甲錯誤,乙正確。
A
D
G
H
C
F
E

20. ( )以下是甲、乙兩人證明15+18≠√15+8的過程:
(甲)因為<15>[9=3.18>4=2
所以~15 +8>3+2=5
√15+8= √√23 <√√25=5
FFDL √15 + √8 >5> √15+8
故 15 + 18 ≠ V15+8
(乙)作一個直角三角形,兩股長分別為15、8
利用商高定理(15)+(8)2=15+8
得斜邊長為15+8
因為√15+8、15、8為此三角形的三邊長
所以V15 + 18 >√15+8
故 15 + 18 ≠ 15+8
對於兩人的證法,下列哪一個判斷是正確的?〔96.基測II]
(A)兩人都正確 (B)兩人都錯誤 (C)甲正確,乙錯誤 (D)甲錯誤,乙正確。

國三 數學 證明 三角形 外心 代數 幾何

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

15.x^往右移得64=(10y+x+78)(10y-x+78)
因x,y皆正整數，64=64*1=32*2=16*4=8*8(不合）
分別代入上式，可以得到x,y值
16.A=(4a+7+5)^2=16(a+3)^2
所以必為16的倍數
19.甲錯，乙對1/2*底*高=ab/2
20.甲乙皆對