Question

ﾅ

この6問の解き方を教えてください
至急です💦
よろしくお願いします( . .)"

縁的な答えのみを解答欄に記入せ
1 次の式を満たすxの関数」をxで微分せよ。 必要があれば」を用いてもよい。 【5点×6】
(1) y=2*cost
287
(2)
y = sin22x
284
(3) y=(sin x) sinx (0<x<x)
289(5) (4)
x=2xy+1 (299
(5)
y=log(x+√√√x²-9
(6)
x=sint, y = cos2t
2
(287(7)
298

微分法の応用

Answer 1

かきつばた

⑴は
2^xの微分は対数微分を使うと2^x×log2
(cosx)'=-sinxより
y'=2^x(log2×cosx-sinx)
⑵は
まず次数下げて2sin2x sin2xの微分=cos2x 2xの微分=2 全部掛けて
4sin2xcos2x=2sin4x
⑶
対数微分を使って
logy=sinxlog(sinx)
y'/y=cosxlog(sinx)+cosx=cosx(log(sinx)+1)
⑷
x=0はこの方程式の解ではない
y=(x-1)/2x=1/2-1/(2x)
y'=1/(2x²)
⑸logの微分
(1+x/√x²-9）/x+√x²-9
⑹dx/dt=cost
dy/dt=-2sin2t
dx/dt=dx/dt×dt/dy=cost/-2sin2t=-1/4sint