解答

⑴は
2^xの微分は対数微分を使うと2^x×log2
(cosx)'=-sinxより
y'=2^x(log2×cosx-sinx)
⑵は
まず次数下げて2sin2x sin2xの微分=cos2x 2xの微分=2 全部掛けて
4sin2xcos2x=2sin4x

対数微分を使って
logy=sinxlog(sinx)
y'/y=cosxlog(sinx)+cosx=cosx(log(sinx)+1)

x=0はこの方程式の解ではない
y=(x-1)/2x=1/2-1/(2x)
y'=1/(2x²)
⑸logの微分
(1+x/√x²-9)/x+√x²-9
⑹dx/dt=cost
dy/dt=-2sin2t
dx/dt=dx/dt×dt/dy=cost/-2sin2t=-1/4sint

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