Question

ゲストはな

(1)(2)と(3)の有効数字のケタ数が違うのは何故ですか

■
ww
105 力学的エネルギーの保存■ 図のような,
表面のなめらかな曲面の最下点Bからの高さ 1.60
mの点Aから,初速度0で小球をすべらせる。重力
加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
m
1.60m
(1) 小球がBを通る瞬間の速さは何m/sか。
h = 0 -- +²
(2) 小球はBからの高さ 1.20mの点Cから飛び出す。
B
1.20 m
60°
Cから飛び出す瞬間の速さは何m/sか。
(3) Cにおける接線が水平面となす角が60°であるとすると,小球がCから飛び出した
例題 21,22,23|
後の軌道の最高点はBから何mの高さのところか。

105
2g
ここがポイント
向きは運動方向に対して常に垂直であるから仕事をしない。したがって,力学的エネルギーは保存
小球には,重力 (保存力) のほかに曲面からの垂直抗力(保存力以外の力) もはたらくが,垂直抗力
れる。
(3) 放物運動では, 最高点でも水平方向の速さは存在するから, 運動エネルギーは0ではない。
【解答 (1) 小球の質量をm[kg],Bを通る瞬間の速さを up [m/s] とする。Aと
Bでの力学的エネルギー保存則より
0+m×9.8×1.60=12mvB
B2 +0
UB2=2×9.8×1.60
1
よって UB=√2×9.8×1.60=5.6m/s
(2)Cから飛び出す瞬間の小球の速さをvc 〔m/s] とすると,AとCでの力
学的エネルギー保存則より
0mx9.8×1.60=1/2 -mvc²+m×9.8×1.20
vc²=2×9.8×1.60-2×9.8×1.20=2×9.8×(1.60-1.20)
よって vc=√2×9.8×(1.60-1.20)=√2×9.8×0.40=2.8m/s 2
(3) Cにおける小球の水平方向の速さを vx [m/s] とすると
ひx=uccos60°=2.8×12=1.
最高点では,水平方向の速さは1.4m/sのままだが,鉛
直方向の速さは0である。 ここで、 最高点の, Bからの
高さをん [m]とすると, 点Aと最高点での力学的エネ
ルギー保存則より
0+m×9.8×1.60= 1/12/3× xm×1.42+m×9.8×h
= 1.4m/s
9.8×h=9.8×1.60-1/1×1.4°
よってん=1.60-
1.42
2×9.8
=1.60-0.10=1.50m
2
VC
60°
Vx
1
=
1 UB=31.36 と求め
開平計算を行ってもよい。
次のように簡単に計算する
ともできる。小数をなくし
49=72 をつくるようにす
とよい。
UB =√2×9.8×1.60
2×98×16
10×10
2×2×49×16
102
_2×7×4
10
=
122×72×42
102
=
vc=√2×9.8×0.40
2×98×4
10×10
-=5.6m/s
②2 vc=√7.84 と求めて
平計算を行ってもよいが,
のように簡単に計算するこれ
もできる。
10
2×2×49×4
102
42×7²
102
FACE
4×7
10
-=2.8m/s

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たこ焼き

有効数字の関係ですよ
有効数字を考慮した計算理解できてますか？

足し算・引き算
と
掛け算・割り算では、有効数字の考え方が違いますよ

ゲストはな

重量加速度9.8も測定値なんですか？

たこ焼き

そうですよ。
9.8も有効数字を考えます

ゲストはな

わかりました！ありがとうございます