問3 図3図4は、長方形ABCD の紙を折ったものである。 ただし, AB<AD とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 長方形にどんな条件を加えると、正方形になりますか。 説明しなさい。
向かい合う辺で考えればとなり合う辺の長さが等しい
対角線で考えれば対角線が垂直に交わる
(2) 図3は,対角線BD を折り目として折ったもので
ある。 点Aが移った点をEとし, 辺BC と線分 DE
との交点をFとする。
<DFC=76°のとき, ∠BDF の大きさを求めなさ
1つの外角はそのとなりにない内角の和に等しい
<BDF+<DBF= 76°
等しい
2×<BDF= 76°
<BDF=380
(3)
図4は,点Aが辺BC上に重なるように折った
ものである。 点Aが移った点をLとし, 折り目の
線分を DM とする。
AD=4cm, △DML の面積が4cm²のとき, 長方
形ABCDの面積を求めなさい。
図3
A
B
つまりCD=120cm
長方形の面積は4×12=64
図 4
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A
AD=DL=4cm
<DMLの面積が40m² より
B
ML=AM=2 (ML×4×2=4より)
M
平行線の
BL+LC=ADとなるから 1/12x+2(x-2)=4
12/2x+2x-4=4
5
12/2x=8
錯角
64
5cm
X=10
16
5
4cm
AMBLUALCDでML:LD=2:4=1:2 つまり相似比 1:2
CD=1cmとすると
BL=/1/2x.MB=x-2 LC=2(x-2)
E
折り返した
ので角は
等しい
F\ C
76°
D
