Question

昍奕

求這四題解 謝謝🙏

C (1)若(x+2)* = 3,則2(x²+4x+3)²+(x-6)(x+2)+8x+16之值為何?
(A) 13 (B) 12 (C) 11 (D) 105
33-MPO
VDE TOCD.
X2、已知一多項式4除以x+3的餘式為-3,試根據上列規則,求出多項式44+9除以x+3的餘式是下列哪一個數?
C
(A) 2 (B)-7 (C)-3 (D) 5
B
真、
UBC中,NBC=60.
VRAN
3. 已知一多項式B,如果B+(x-1)的餘式為1,則[2B×(3x-1)]+(x-1)所得餘式為何?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
(v) 30vo (B) 50 2 30
(C) 30 (D) 10
4、滿足√24x 為正整數,且1<x<400的正整數有幾個?
作,也可
=10
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)
10
一

Answer 1

kevin_maphy

1.
原式=2((x+2)^2-1)^2+x^2-4x-12+8x+16
=2(3-1)^2+x^2+4x+4
=8+3
=11

2.
依題目第一句可列式
A=(x+3)*B-3
A+3=(x+3)*B....(x+3)是(A+3)的因式,就是(x+3)可整除(A+3)
題目第二句4A+9可以改寫成4(A+3)-3=4(x+3)*B-3
該式除以x+3後,餘下-3

3.
依題目第一句可列式
B=(x-1)*C+1
B-1=(x-1)*C....(x-1)是(B-1)的因式,就是(x-1)可整除(B-1)
題目第二句2B*(3x-1)可以改寫成
2(B-1)*(3x-1)+2(3x-1)=2(B-1)*(3x-1)+6x-2=2(x-1)*C*(3x-1)+6(x-1)+4
該式除以x-1後,餘下4

4.√(24x)為正整數,表示24x須為完全平方數
√(24x)=√((2^3)*3*x)
所以x=2*3*y^2=6*y^2
1<6*y^2<400
1/6<y^2<400/6
√(1/6)<y<√(200/3)
√(0^2)<√(1/6)<y<√(200/3)<√(9^2)
0<y<9
即y=1,2,3,4,5,6,7,8
x=6*y^2,將y代入
得x=6,24,54,96,150,216,294,384共8個

昍奕

謝謝你！