Question

n

中2 図形の証明
1枚目の写真が問題、2枚目が模範解答、3枚目が私の答えです。
3枚目の赤線が引いてある所が模範解答と違う点なのですが、この問題の場合、辺や角が等しいことの根拠は書かなくて良いのでしょうか……？？
また、書かなくてはならない根拠と書かなくて良い根拠の見分け方を教えていただけると幸いです（ ; . ; ）

7
線分ABの垂直二等分線l上に点Pを
とり, 点Pと点A, B とを, それぞれ
結ぶ線分をひきます。 このとき,
PA=PB
であることを証明しなさい。
A
B

線分 AB とその垂直二等分線l との
交点を M とすると,
△PAM と △PBM で
AM=BM
...... ①
∠PMA=∠PMB=90° •••••• ②
PM=PM
① ② ③ から, 2組の辺とその間の角が、
2
③
(3)
それぞれ等しいので, EL
APAM = APBM E E
よって, PA=PB

垂直二等分線と線分ABとの
接点をとする。
交点 APAZとAPBZで、
線分ABの垂直二等分線より、
AZ=BZ
・①
D
LPZA=LPZB=90°②
また、PZは共通だから
趙だか
PZ=Pz
③
①、②、③より、
2組の初とその間の角が、
それぞれ等しいので、
APAZ = APBZ
合同な図形では、対応する
初の長さが等しいのだ
PA=PB

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kabukuwa

1・2行目の線分AB‥が、①、②の根拠です。
共通‥は、式を見れば明らかです。
合同‥は、PA=PBを言うために合同の証明を言ったので、無くてもよいということです。

mさんの証明は、交点・=90°以外は完璧です。
合同‥は、不要と思いますが、他の二つを書いてある模範回答は結構あると思います。
証明は「他の人を納得させる」のが目的ですから、削ることを考えるより、今の証明スタイルの方がよいと思います。

n

そういうことでしたか…！！
"証明は他の人を納得させるのが目的"、すごく腑に落ちました。このままのやり方でやろうと思います…！
ご丁寧にありがとうございました🥲❤︎