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る,
れら
店と
・ボ
-。
V
3
4
下線部 (3) を日本語に訳しなさい。
図1のように,なめらかに動
くピストンがついた十分に長い
シリンダーの内部に1molの単
原子分子理想気体が閉じこめら
れている。 支点からつり下げら
直下向
圧力
支点
シリンダー
0
図1
Pol
れたシリンダーは鉛直面内で傾
けることができ, 鉛直下向きと
シリンダーの軸のなす角を0とき
する (° 0°)。シリンダー
とピストンはともに断熱材でで
きており, ピストンの断面積を
S, ピストン面からシリンダーの底面までの距離を L, シリンダー外部の大気圧を po, 気
体定数を R, 重力加速度の大きさをgとする。
(1)最初,シリンダーは鉛直でピストンが下側になっており (0=0℃), 理想気体の圧力は
Po
2
B
ピストン
答えなさい。
A
SL₂ SL1 SL3
図2
SL 体積
で, L=L」であった。この状態をAとする。ピストンの質量を求めよ。
2
(2) その後, シリンダーをゆっくり傾けていった。 鉛直下向きとシリンダーの軸のなす
角が0のときの理想気体の圧力を求めよ。
(3) シリンダーが水平になったとき (0=90°), L=L2 になった。 この状態をBとする。
状態 A からBへの理想気体の断熱変化における圧力と体積の関係は,図2の実線で表
される。 状態 A から B への変化で, (a) 理想気体の内部エネルギーの増加量と (b) 理想
気体が外部からされた仕事を求めよ。 また、このとき、理想気体が外部からされた仕
事は、図2の中のある領域の面積に対応する。その領域を図2において実線で囲み、
斜線で図示せよ｡
(4) 次に, 090°のまま, 理想気体をゆっくり加熱すると、L=L」 になった。この状態
をCとする。 状態BからCへの理想気体の定圧変化で, (a) 理想気体が外部にした仕
事と (b) 理想気体が吸収した熱量を求めよ。
(5) さらに、シリンダーをゆっくり鉛直にもどすと (0=0°), L=L」 となった。この状態
をDとする。 最後に, 理想気体をゆっくり冷却し、状態Aにもどした。 つまり,理想
気体を状態A→B→C→D→A と変化させて, 最初の状態にもどした。 このサ
イクルを熱機関とみなしたときの熱効率を Li, L2, L3, L』 を用いて表せ。
