Question

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解説にはabc-defが8分の7でg-abcが8分の1とかいてあるのですが、

体積比は8:1だから立体abc-defが9分の8で
　　　　　　　　　三角錐g-defが9分の1にならないのかを教えて欲しいです🤲

(3) 下図のように,直線AD, BE, CF の交点を G とする。
三角錐 G-ABCと三角錐 G-EDF は相似で,相似比は
BC: EF=2:1だから、体積比は2:18:1
よって 立体ABC-DEF の体積は
(三角錐 G-ABC) × < (₁-1)
= - × △ABC×GM × 7
3
1×16√3 x 4√√15×7
x-
3
8
=-x16
- 100
G
8
= 56√5(cm³) ...... [#]
D
N
E
A
[M
B

3. 図Ⅰ, 図ⅡI において, 立体ABC-DEF は五つの平面で囲まれてできた立体である。 平面ABC と 平面 DEF
は平行であり,平面 ABC と平面 DEF は平面 BCFE に垂直である。
△ABC は 1辺の長さが8cmの正三角形であり,△DEFは1辺の長さが4cmの正三角形である。 四角形
BCFE は BC//EF, BE=CF=8cmの台形である。
次の問いに答えなさい。 答えが根号を含む形になる場合は,その形のままでよい。
(1) 図I において, M, N はそれぞれ辺 BC, EF の中点であり,
A と M, M と N, N と D をそれぞれ結んでできる四角形 AMND
は∠AMN=∠DNM = 90°の台形となる。
① 線分 AM と線分MN の長さを求めなさい。
70-a
②線分 AD の長さを求めなさい。
1⑨ 立体 ABC-DEF の体積を求めなさい。
F
図I
D
N
..
E
A
M
B 面
20
B
4

空間図形