Question

ダッッディー

(1)~(4)まで教えて下さい🙏
ちなみに答えは4 √39/3 7√3/3 36:13です

AB=3,BC=√13, ∠BAC=60°の
△ABCがある。 ∠Aの二等分線とBC,
△ABCの外接円との交点をそれぞれD, E
としたとき、次の各問いに答えよ。
D
AEの年
(1)
ACの長さを求めよ。
(2) △ABCの外接円の半径を求めよ。
(3) AEの長さを求めよ。
(4) AD: DE を求めよ。
B
4
E

円

Answer 1

mo1

図を載せますので参照してください。(問題の図は正確でないようです）

(1)

補助の点を取ります

　ＡＣ上にＡＣ⊥ＢＨとなる点Ｈをとります

直角三角形ＡＢＨで、{ＡＢ＝3，∠Ａ＝60°}から

　ＡＨ＝3/2　･･･　①

　ＢＨ＝(3/2)√3　･･･　②

直角三角形ＣＢＨで、{ＢＣ＝√13、ＢＨ＝(3/2)√3}から

　ＣＨ＝5/2　･･･　③

①，③　より

　ＡＣ＝ＡＨ＋ＣＨ＝4

mo1

(2)

補助の点をとります

　ＢＣの中点をＭとします

∠ＢＡＣが弧ＢＣの円周角であることから

　中心角∠ＢＯＣ＝2∠ＢＡＣ＝120

ＯＭがＢＣの垂直二等分線となる事から

　直角三角形ＯＭＣ{ＣＭ＝√13/2，∠Ｏ＝60°}で

　　ＯＣ＝(2/√3)ＣＭ＝√39/3

　半径ＯＣ＝√39/3

mo1

これだけ待って、なにも反応が無いという事は用無しのようですね

これで、止めます。