1. จงหา, D และ R ของความสัมพันธ์ต่อไปนี้
1) r = {(1,-4), (3, 2), (0,7), (-3,4)}
2) r= {(x, y) = RxR/ y=v
2. จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้ จงหาว่าความสัมพันธ์ใดเป็นฟังก์ชัน และความสัมพันธ์ใดไม่เป็นฟังก์ชัน
1) f= {(1,2), (4,9), (6,6)}
2) g = {(x, y) = RXR/y=x²}
3) h = {(x, y) = RXR /y = 2x + 1}
4) j = {(x, y) = RXR/x=|y|}
3. จากกราฟที่กำหนดให้ต่อไปนี้ข้อใดเป็นฟังก์ชัน
y
1)
= √3x+1}
3)
y
X
X
2)
4)
1) จงเขียนฟังก์ชันแทนสิ่งที่กำหนดให้ในรูปสมการ พร้อมทั้งเขียนกราฟ
2) ถ้าส่งสินค้าที่มีน้ำหนัก 10.5 กิโลกรัม จะต้องจ่ายเงินกี่บาท
y
y
2)จงหาว่า จะต้องขายสินค้าชิ้นจึงจะได้กำไรมากที่สุด
3) จงหารายได้ที่มากที่สุดในข้อ 2)
y=a
f(-2) f()
f(6)
4. กำหนดให้ f = {(-2, 1), (3,2), (0,0), (6, 10) ค่าของ f() + f(2) + f(3) - f(4) มีค่าเท่ากับเท่าใด
5. กำหนดให้ f(x) = x + 2x - 1 ค่าของ f(1) - f(-1) + f (2) เท่ากับเท่าใด
6. ค่าขนส่งสินค้าจากกรุงเทพฯ ไปยังจังหวัดชายแดนภาคเหนือเท่ากับ ค่าขนส่งเบื้องต้น 500 บาท บวก
ด้วยค่าขนส่งที่คิดตามน้ำหนักสินค้ากิโลกรัมละ 9 บาท
7. ถ้ากำไรจากการขายสินค้า(ต่อชิ้น) เท่ากับ 100 – x บาท เมื่อ x แทนจำนวนสินค้าที่ขายได้
1) จงเขียนสมการแสดงกำไรจากการขายสินค้า 2 ชิ้น
8. y = x - 6x + 9 จากฟังก์ชันที่กำหนดให้ จงวาดกราฟของฟังก์ชันพร้อมทั้งหา
1) ลักษณะกราฟ
2) จุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดคือ...
3) โดเมนของฟังก์ชัน คือ
4) เรนจ์ของฟังก์ชัน คือ...
X
X
