Question

しずく

至急お願いします
答えみたんですが、全然分かりません。また、線を引いてるところの式がどうやって出てきたのか分かりません。簡単に説明してください。

3 《文字式の利用》
(82520)
3けたの自然数Pがあります。
自然数Pの百の位の数と一の位の数の和が十の位の数の2倍に等しいとき,自然数Pは3でわりきれることを証
明しなさい。
解く
・カギ
自然数P のそれぞれの位の数の関係について考える。
(百の位の数)+(一の位の数)=2x(十の位の数)
(証明) 自然数Pの百の位の数を α 十の位の数をb, 一の位の数をc とすると,
GURASHIFSAATOR 1 040 30TABA 0
7

3 自然数Pの百の位の数と一の位の数の和が十の位の数
1941
201
の2倍に等しいので, a+c=2b と表せます。
我
自然数Pは100α+10b+c=100a+5(a+c)+c
=100a+5a+5c+c
81 art
IS CFTE CHELAT
=105a+6c
8 tica
=3(35a+2c)
生産
35α+2cは整数だから, 3 (35α+2c)は3でわりきれる。
582950
OF したがって, 自然数Pは3でわりきれる

Answer 1

きらうる

線が引いてある1行上に、
a+c=2b　
とありますね。これを両辺5倍して
5(a+c)＝10b
となります。

これを線が引いてある式の左辺の10bに代入して
下線部の式が出てきました。

しずく

なぜ5倍したのですか？？💦

きらうる

10bに揃えるためです

暇なときに解答します

いかがでしょうか？

しずく

なるほどです！

暇なときに解答します

参考になったようで良かったです！

きらうる

暇人さん、ありがとうございます。