Question

ゆい

この問題の解き方がよく分からないので教えて頂きたいです💦

5
A
次の規則にしたがって, 左から数を並べ
ていく。このとき、次の問いに答えよ。
--
a_
SAPT
規則
1番目の数と2番目の数を定める。
・3番目以降の数は、2つ前の数と1つ
前の数の和とする。
(例) 1番目の数が12番目の数が2
の場合 1番目の数から順に並べると
次のようになる。
1, 2, 3, 5, 8, 13,
(1) 1番目の数が2, 2番目の数が1のと
(a容宗き, 10番目の数を求めよ。 ( 6点)
23235
16 2 3 581 13 22 034
102 12-15
'08 高知県 )
-d
1番目の数が α 2番目の数が6のと
(2)
21番目の数が2
き 4番目の数をa, bを用いて表せ。
2001 191
(6点)
a+2b
求めよ。 (完答8点)
atzb
(3) 4番目の数が 13,8番目の数が 92 のと
1番目の数と2番目の数をそれぞれ
基礎統

Answer 1

(・　　ω　　・)

有名なFibonacci数列に関する問題ですね.
(1)-2,1,-1,0,-1,-1,-2,-3,-5,-8　∴-8
(2)(3)
1番目:a
2番目:b
3番目:a+b
4番目:b+(a+b)=a+2b……(2)
5番目:(a+b)+(a+2b)=2a+3b
6番目:3a+5b
7番目:5a+8b
8番目:8a+13b
条件から、
a+2b=13……①
8a+13b=92……②
①×8⇔8a+16b=104……③
③－②より3b=12⇔b=4
①に代入して、a=5
∴1番目:5
2番目:4