54. (点電荷による電場と静電気力)(思考
次の(1)~(5) に答えよ。 ただし、電位の基準を無限遠とし, 真空中のクーロンの法則の
比例定数をんとする。
真空中の点Oに電気量の大きさ(g>0)の点電荷が置かれている。
¥g(g>0)の点電荷が置かれている。
(1) 点Oから距離だけ離れた点Pに点電荷がつくる電場の大きさを答えよ。 また, 点Pの
電位を答えよ。
(2) (1)において,点Pの電位をVとする。 図1に示した, 点0
と点Pを含む図中に電位がV. 2V, 3V の等電位線をそれぞ
れかけ。 また,図中に電場の向きがわかるように電気力線を
かけ
(3) (1)において,大きさ Q(Q>0)の電気量をもつ質量mの小
球を無限遠からゆっくり点まで動かした。 小球に外力がす
る仕事を求めよ。 次に, 小球を点Pで静かにはなしたら動き
始めた。 小球が無限遠に達したときの速さを求めよ。 ただし,
小球をはなしたのち静電気力以外の力は, はたらかないもの
とする。
次に、図2のように電気量の大きさq (q >0) と大きさ
(g'>0)の点電荷がそれぞれ原点からaだけ離れたx軸上の
点AとBに固定されている場合を考える。 原点からαだけ離れ
たy軸上の点Cでの電場の向きは,y軸から15° 傾いていた。
(4) gg'の比を求めよ。
(5) 大きさ Q(Q>0)の電気量をもつ質量mの小球を点Cに置
き 静かにはなした。 このとき小球の加速度を求めよ。 小球
が無限遠に達したときの速さを求めよ。
〔神戸大〕
図1
15°
図2
B
