Question

Mizu✧*｡

問4、問5、「ひろげよう」、問6解説よろしくお願いします😖🙏

10
15
AL
20
問4) 右の図で,直線, g,r, sが
平行のとき,
a:a'=b:b'=c:c
GARS
が成り立つ理由をいいなさい。
30AX=3AQS
問5 右の図で,直線,g,r, s
平行のとき、x,y,zの値を
求めなさい。
▶p.223 3 DAY
Þ
9
r
S
39AA xcm
q
r
S
ホ
24 cm/
ひろげよう
AB=6cm, AC=4cmの△ABCをかきましょう。
また,∠Aの二等分線をひき, 辺BCとの交点を
Dとします。
BD と DC の長さを測って, BD: DC を求めると,
どんなことがわかるでしょうか。
18 cm
ycm
18=31 48
平行線と線分の比の性質を使って, 図形の性質を証明しましょう。
/10cm 9cm、
B
z cm
6 cm
27cm
D
A
5章
図形と相似
24cm

20
10
15
5
前ページの
ひろげ
△ABC で,∠Aの二等分線と
辺BCとの交点をDとするとき,
AB:AC=BD:DC
このことを証明しましょう。
証明
B
から,次のことがいえそうです。
点Cを通り, DA に平行な直線と,BA を
延長した直線との交点をEとする。
AD // EC から,
平行線の同位角は等しいので,
∠BAD=∠AEC
Net N
さっかく
また,平行線の錯角は等しいので,
∠DAC=∠ACE
仮定より, ∠BAD=∠DAC
したがって,∠AEC=∠ACE
2つの角が等しいから, ACEは二等辺三角形となり
AE=AC
△BEC で, AD // EC から,
BA: AE=BD:DC
(2)
①②からAB:AC=BD:DC
12cm
D
xcm
B
E
上の△ABC で, AB:AC=1:1のとき, △ABCは
二等辺三角形となり,上で証明したことは, 「二等辺三角形の
頂角の二等分線は,底辺を2等分する」ことを意味しています。
4 cm
問6 下の図で,印をつけた角の大きさが等しいとき,上で証明
したことを使って,xの値を,それぞれ求めなさい。
(1)
8cm
D
12 cm
C
14 cm
16 cm
x cm
2年生で学んだ
定理だね
▶p.223
10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

問4
上の平行線の定義に
a：b＝a'：b'があるので、
これを利用すれば
a：a'＝b：b'が言えます。

問5
x＝16　y＝30　z＝20
x：24＝18：27
y：10＝27：9
z：10＝18：9

ひろげよう
図を自分で書いてみましょう
答えだけいうと、BD：DC＝3：2になります。

問6
(1)ｘ＝6　(2)x＝8
(1)12：8＝x：4
(2)12：16＝14-x：x