Question

麻吉燒

想請問這題
謝謝🙏

1. 如右圖,若長方形 ABCD 與正方形
ECFG 重疊部分為一直角△CDE,
其中E點在 AD 上,則:
B
A
E
D
G
(1)已知長方形ABCD 的面積為20元²
C
F
+19x+3,△CDE 的面積為6x2+2x-2。若長方形
ABCD 的長、寬與△CDE 的兩股長皆為一次式,且係數
均為整數,請以x表示DE的長為何?(3分) 3X-1
(2)承(1),若正方形 ECFG 的面積為25x²+20x+4,則x的
值是多少?請寫出完整的計算過程。(3分) X=3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

昱

(1)
20x²+19x+3=(5x+1)(4x+3)。
CDxDE=12x²+5x-3=(4x+3)(3x-1)。
得到DE=3x-1。

(2)
25x²+20x+4=(5x+2)²。
得到CE=5x+2。
接下來利用畢氏定理，便可解出x的值。

麻吉燒

謝謝