Question

Pana.

86の2がよくわかりません。
図で説明していただけるとありがたいです。
位置エネルギーを無限遠を基準にしているのがよくわかりません。

2
86宇宙速度 地球の半径を6.4×10°m. 地表での重力加速度の大きさを9.8m/s2,
√2=1.41, 円周率を3.14 とする。 また, 地球の自転の影響は無視できるものとして,
次の各量を求めよ。
144
MO
=US==$
A8
AX2
(1) 地表すれすれに円軌道を描いて回る人工衛星の速さ (第1宇宙速度) と周期
(2) 地表から打ち上げた物体が地表に戻ってこないような、打ち上げの初速度の最小
値(第2宇宙速度 )

(2) 地表から打ち上げた物体が地表に戻ってこないためには, 無限遠で
物体の速さが0m/s以上になればよい。 物体の質量をm[kg], 物体
を打ち上げる速さをv[m/s〕, 無限遠での物体の速さをv'[m/s] とす
る。 また, 無限遠を万有引力による位置エネルギーの基準とすると,
力学的エネルギー保存の法則から,
100 mv
Mm
1/12m²=1/12m2-0
G R
2GM
ガ≧0より 1/21mo-CP20 よって、201
Mm
² G²
≧O
R
RO･･・･
[m/s〕
2GM
R
vの最小値 vo〔m/s] は, vo=
CORHINDRE
この式に GM=gR2 を代入して
JUE 2gR2=√2gR=√2×9.8×(6.4×10°)=112×102③
Vo=
DH VR
≒1.1×10m/s
答 1.1×10^m/s